gerak melingkar

A. Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Yaitu gerak yang lintasannya melingar dengan kelajuan linier (besar kecepatan linier) tetap, namun arah kecepatan linier selalu berubah (tidak tetap) sesuai dengan arah garis singgung melingar.
Perhatikan benda yang bergerak melingar berikut :

B

vA
vB R

 A
P






Arah kecepatan linier (kecepatan singgung) di A (vA) dan di B (vB) berbeda. Arah kecepatan linier tegak lurus pada jari jari lingkaran (R.)

Beberapa besaran fisika dalam gerak melingkar adalah :
1. Periode dan frekuensi putaran
Periode putaran (T) adalah waktu yang diperlukan oleh suatu benda untuk melakukan satu putaran penuh. Jika sebuah benda melakukan n putaran selama selang waktu t, maka periode putaran adalah :



T =

T = periode putaran (s)
t = waktu untuk n putaran (s)
N = jumlah putaran

Frekuensi putaran (f) adalah jumlah putaran yang dilakukan oleh benda setiap sekon.

f =

f = frekuensi putaran (Hz)

Satuan frekuensi yang lain adalah :
• cps (cycle per secon) atau rotasi per sekon
• cpm (cycle per menit) atau rpm (rotasi per menit)

Hubungan rumus antara periode dan frekuensi benda yang bergerak melingar adalah :

f = atau T =


2. Laju Linier (v)
Laju linier adalah panjang busur lingkaran yang ditempuh dalam selang waktu tertentu. Dalam satu periode, panjang busur lingkaran sama dengan keliling lingkaran, sehingga :

v =


v = laju (nilai kecepatan) linier (m/s)
R = jari-jari lingkaran (m)

3. Kecepatan Sudut ( )
Kecepatan sudut (kecepatan anguler) adalah besarnya sudut yang ditempuh benda selama selang waktu tertentu dan besarnya tetap. Dalam satu periode sudut yang ditempuh benda adalah 360o atau 2 radian. Jadi :

 =


 = kecepatan sudut (rad/s)

4. Sudut Tempuh ()
Sudut yang ditempuh oleh benda yang bergerak melingkar beraturan selama selang waktu t adalah :

 = .t

 = sudut tempuh (radian = rad)
1 putaran = 360o = 2 rad
Hubungan rumus antara laju linier dengan kecepatan sudut adalah :


v = .R



5. Percepatan sentripetal (as)
Percepatan sentripetal adalah percepatan benda yang arahnya menuju ke pusat lingkaran. Percepatan sentripetal besarnya tetap dan berfungsi untuk mengubah arah kecepatan linier. Nilai percepatan sentripetal adalah :

as = atau as = 2.R


as = percepatan sentripetal (m/s2)

6. Gaya Sentripetal (Fs)
Gaya sentripetal adalah gaya yang bekerja pada benda yang bergerak melingkar yang arahnya menuju pusat lingkaran. Besarnya sentripetal adalah :

Fs = atau Fs = m.2.R


Fs = gaya sentripetal (N)
m = massa benda yang berputar (kg)



Contoh Soal

Sebuah benda bermassa 0,5 kg bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan 90 cpm dengan jari-jari lintasan 30 cm. Tentukan :
a. periode putaran
b. frekuensi putaran
c. besar kecepatan sudut
d. besar kecepatan linier (laju linier)
e. sudut yang ditempuh selama ¼ jam
f. percepatan sentripetal
g. gaya sentripetal
h. banyak putaran selama 1 jam


Penyelesaian :
Diketahui : m = 0,5 kg
R = 30 cm = 0,3 m
n = 90 putaran
t = 1 menit = 60 s
Jawab :
a. T = = = s
b. f = = = 1,5 s
c.  = = = 3 rad/s
d. v = .R = 3.0,3 = 0,9. m/s
e.  = .t = 3. ¼ jam x 3600 s
= 2700 rad.
f. as = 2.R = 9.2.0,3 = 2,7.2 m/s
g. Fs = m.as = 0,5.2,7.2 = 1,352 N